
По гнусной теории Эйнштейна.
(В.Высоцкий)
Есть вещи, которые наш ум принимает неохотно, через силу - уж очень они непривычны и не согласуются с нашим жизненным опытом. Одним из таких явлений является теория относительности Эёштейна. Нам, живущим на скоростях, далёких от скорости света, трудно представить, что скорость влияет на массу, размеры и время. И не только нам, учёным тоже. Вспомним, Эйнштейну спустя полтора десятка лет после публикации его работы дали Нобелевскую премию не за неё, а за работы в области оптики. А Вайцман рассказал, что на корабле, плывущем в Америку, Эйштейн каждый день рассказывал ему о своей теории, "и в конце концов, я поверил, что он сам её понимает".
Но скорость влияет! И впервые это проверили в 1938 году. Канадские физики разогнали ионы и определили, что частота излучения ими электромагнитных волн изменилась. Потом немцы, используя ускоритель частиц в институте Макса Планка в Гейдельберге, разогнали ионы лития до скорости, составляющей шесть процентов от скорости света, привели их при помощи лазера в возбужденное состояние и измерили частоту излучения. Погрешность результатов по сравнению с тем, что предсказывает теория, составила менее одной десятимиллионной части.
А самый дешёвый экперимент поставили японцы.Зачем тратить море энергии на разгон частиц, если в нашем распряжении есть Земля? Учёные из Токийского университета Хидэтоси Катори взяли два экземпляра атомных часов, которые имеют погрешность 1 сек за 30 млрд лет. Одни часы поместили на первом этаже небоскрёба Tokyo Sky Tree, а вторые - на его смотровой площадке на высоте 450 м. Всё просто: линейная скорость любой точки вращающегося тела (Земля ведь вращается) определяется формулой V= ωR, где ω - угловая скорость вращения Земли, а R - расстояние от центра вращения. Понятно, что для одного и того же небоскрёба угловая скорость остаётся постоянной, а R - расстояние от оси Земли до смотровой площадки на 450 метров больше, чем на первом этаже. В космических масштабах - сущий мизер, но ведь часы были чертовски точными!
Оказалось, что за сутки часы с площадки ушли вперёд на 4,3 наносекунды. По расчетам, за год эта разница составит около 1,6 микросекунды.

Всё нехитро. t - время на площадке,
t с идексом "0" - время на первом этаже,
v - линейная скорость площадки ( помните, V= ωR ?)
c - скорость света в вакууме.
Когда t мало по сравнению с "с", что наблюдается в повседневной жизни, V^2/С^2 настолько мало, что практически равно нулю. Но если С растёт и становится сравнимым с V, дробь под корнем приобретает реальное значение. И чем она больше, тем бОльшая величина вычитается из 1, и тем меньше становится знаменатель всей дроби, а значит, значение всей дроби выростает.
Как говорят, что и требовалось доказать.